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Modèles dynamiques d'écoulements turbulents par des modèles de diffusion contraints par la physique

Ce projet de thèse s’inscrit à la frontière de plusieurs domaines. L’objectif est d’adapter un modèle d’apprentissage statistique de type diffusion, tout récemment proposé dans la littérature, au cadre particulier de la reconstruction d’écoulements turbulents. Pour ce faire nos modèles innovants de diffusion seront mis en œuvre avec notamment un couplage à une modélisation stochastique réduite de la dynamique de l’écoulement. Une représentation de type Koopman sur des équations différentielles stochastiques sera ainsi entreprise. Ce travail exploratoire articulera des questions d’apprentissage statistique, de définition de modèles réduits dynamique guidés par les données, de représentation stochastique d’écoulement, et de reconstruction de l’état d’un écoulement à partir de données. En proposant de nouveaux modèles de diffusion pour la reconstruction rapide de la dynamique des flux turbulents cette thèse permettra à terme un meilleur contrôle des risques liés aux contaminations aéroportées en air intérieur.